Delta-v (astrodinamica)

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Con delta-v (o Δv) si intende una variazione impulsiva di velocità. Questo termine è in genere utilizzato in astrodinamica, o in meccanica orbitale, per indicare l'inizio di una manovra orbitale; nell'orbita di un satellite attorno ad un attrattore, infatti, la velocità del corpo orbitante può cambiare, ad esempio in un'orbita ellittica: vicino alla terra (perigeo) i satelliti hanno una velocità in modulo maggiore, mentre nel punto più lontano (apogeo) la velocità è la minore in modulo. Tuttavia la variazione finita di velocità nota come ${\displaystyle \Delta v}$ avviene in un tempo infinitesimo, con la conseguenza di un cambiamento di traiettoria, con una manovra orbitale. In generale l'analisi di manovre orbitali si effettua in termini di ${\displaystyle \Delta v}$.

In generale si possono distinguere:

• ${\displaystyle \Delta v}$ forniti dall'apparato propulsivo, quindi con dispendio di propellente
• ${\displaystyle \Delta v}$ forniti dall'aiuto gravitazionale di corpi massivi, indispensabili per viaggi interplanetari. Questi aiuti sono chiamati effetto fionda gravitazionale o gravity assist

A seconda delle situazioni, delta-v può essere considerato come un vettore (${\displaystyle \Delta \mathbf {v} }$) o come uno scalare (${\displaystyle \Delta {v}}$). In entrambi i casi, esso è uguale all'integrale dell'accelerazione rispetto al tempo:

• Forma vettoriale: ${\displaystyle \Delta \mathbf {v} =\mathbf {v} _{1}-\mathbf {v} _{0}=\int _{t_{0}}^{t_{1}}\mathbf {a} \,{\mbox{d}}t}$
• Forma scalare: ${\displaystyle \Delta {v}={v}_{1}-{v}_{0}=\int _{t_{0}}^{t_{1}}{a}\,{\mbox{d}}t}$

dove ${\displaystyle \mathbf {v_{0}} }$ e ${\displaystyle {v_{0}}}$ sono rispettivamente la velocità vettoriale e scalare iniziale al tempo ${\displaystyle t_{0}}$, mentre ${\displaystyle \mathbf {v_{1}} }$ e ${\displaystyle {v_{1}}}$ sono rispettivamente la velocità vettoriale e scalare finale al tempo ${\displaystyle t_{1}}$.